走进不科学 第1072节（1 / 4）
想到这里。
徐云不由深吸一口气，心中有了决断。
虽然叶笃正的情况并不在他的预料之中，爱德华·诺顿·洛伦茨这人和徐云也没啥矛盾。
但这种送上门的好事儿，哪有往外推脱之理？
于是徐云沉吟片刻，很快对叶笃正说道：
“叶主任，不瞒你说，您讲的这个情况，其实风灵月影社团内也有人思考过。”
“对了，叶主任，不知道你听没听说过印度舍罕王的宰相西萨.班.达依尔数麦粒的故事？”
叶笃正眨了眨眼，很快给出了答案：
“当然听说过。”
舍罕王赏麦。
这算是一个很有名的数学典故。
上辈子是国际象棋的同学应该都知道。
传说国际象棋的发明者是古印度的宰相西萨·班·达依尔，那时的国王是舍罕，世人称为舍罕王。
舍罕王对于国际象棋非常喜爱，便询问达依尔需要得到什么赏赐。
达依尔则留下了一句传世经典的话：
【请您在棋盘的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒，第三个格子上放4粒，第四个格子放8粒……即每一个次序在后的格子上放的麦粒必须是前一个格子麦粒数的倍数，直到最后一个格子即第64格放满为止，这样我就十分满足了】。
舍罕王同意了这个要求，但最后他才发现如果按照达依尔的算法，他得要支付整个王国往后2000年的麦粒才行……
随后徐云顿了顿，对叶笃正说道：
“当然了，这个故事的真假我们无从分辨，不过却从中可以看出一个道理。”
“那就是如果一个动力学系统的初始条件中有一个微小误差δz0，那么在它的演化过程中，这个偏差在时间t内变化出现一个演化函数。”
说罢。
徐云有些费力的拿起笔，写下了一个函数：
|δz（t）|－|δz0|eλt。
接着徐云在λ下方画了条横，继续说道：
“这个λ我称之为李雅普诺夫指数，它表征了敏感程度。”（注：李雅普诺夫是19世纪的人，但李雅普诺夫指数要在混沌系统建立后才会提出）
“如果它是负数，我们会发现初始偏差会在演化过程中被不断抹平——这代表它对初始条件不敏感，反之则极其敏感。”
“而在一般动力学系统中呢，其演化总是可以被这样一个微分方程来描述，也就是d／dtx=f（x）……”
看着徐云洋洋洒洒写下的这些内容。
从兴趣小组离开后便一直【0v0】的乔彩虹忍不住挠了挠头发。
哎呀。 ↑返回顶部↑
徐云不由深吸一口气，心中有了决断。
虽然叶笃正的情况并不在他的预料之中，爱德华·诺顿·洛伦茨这人和徐云也没啥矛盾。
但这种送上门的好事儿，哪有往外推脱之理？
于是徐云沉吟片刻，很快对叶笃正说道：
“叶主任，不瞒你说，您讲的这个情况，其实风灵月影社团内也有人思考过。”
“对了，叶主任，不知道你听没听说过印度舍罕王的宰相西萨.班.达依尔数麦粒的故事？”
叶笃正眨了眨眼，很快给出了答案：
“当然听说过。”
舍罕王赏麦。
这算是一个很有名的数学典故。
上辈子是国际象棋的同学应该都知道。
传说国际象棋的发明者是古印度的宰相西萨·班·达依尔，那时的国王是舍罕，世人称为舍罕王。
舍罕王对于国际象棋非常喜爱，便询问达依尔需要得到什么赏赐。
达依尔则留下了一句传世经典的话：
【请您在棋盘的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒，第三个格子上放4粒，第四个格子放8粒……即每一个次序在后的格子上放的麦粒必须是前一个格子麦粒数的倍数，直到最后一个格子即第64格放满为止，这样我就十分满足了】。
舍罕王同意了这个要求，但最后他才发现如果按照达依尔的算法，他得要支付整个王国往后2000年的麦粒才行……
随后徐云顿了顿，对叶笃正说道：
“当然了，这个故事的真假我们无从分辨，不过却从中可以看出一个道理。”
“那就是如果一个动力学系统的初始条件中有一个微小误差δz0，那么在它的演化过程中，这个偏差在时间t内变化出现一个演化函数。”
说罢。
徐云有些费力的拿起笔，写下了一个函数：
|δz（t）|－|δz0|eλt。
接着徐云在λ下方画了条横，继续说道：
“这个λ我称之为李雅普诺夫指数，它表征了敏感程度。”（注：李雅普诺夫是19世纪的人，但李雅普诺夫指数要在混沌系统建立后才会提出）
“如果它是负数，我们会发现初始偏差会在演化过程中被不断抹平——这代表它对初始条件不敏感，反之则极其敏感。”
“而在一般动力学系统中呢，其演化总是可以被这样一个微分方程来描述，也就是d／dtx=f（x）……”
看着徐云洋洋洒洒写下的这些内容。
从兴趣小组离开后便一直【0v0】的乔彩虹忍不住挠了挠头发。
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