走进不科学 第843节（1 / 4）
众所周知。
对于一个经典的由n个质点所构成的力学系统，它的广义坐标可定义为qi（i=1，2，……，n）。
其中n=3n为广义坐标空间的维数。
这时候呢。
系统的拉氏函数定义为：
l=l（qi，q˙i）……，这道公式标注为1。
而对于场Ψ，则它的拉氏密度函数l可定义为：
l=l（Ψ，αμΨ）……标注为2。
且拉氏密度函l是一个标量，其中场Ψ可以是一个标量、旋量、矢量或张量。
因此在弯曲时空中，一般物质场（引力场除外）的拉氏密度应该可以写成：
l=l（Ψ，▽μΨ）……标注为3。
对于微观系统，一般还不需要考虑引力，所以估且只关心2式。
由2式得场的拉氏函数为：
l=∫l（Ψ，αμΨ）d3x
=∫l（Ψ，▽Ψ，1cαtΨ）d3x
=∫l（Ψ，1cΨ˙）d3x……把它标注为4。
没错。
看到这里。
想必很多同学已经看明白了。
这个公式的意思很清晰：
可以理解成把空间分割成一个个的容积为dv的小方盒，其中编号为i小方盒中场的平均值为Ψi，并令qi=Ψidv。
则（4）式可以写成形如（1）式的形式：
l=l（qi，q˙i）。
如此一来。
场量Ψ的物理意义才相当于（1）式中的广义坐标，也就是构筑出了一个系统，才能正式进行后续演算。
依旧非常简单，也非常好理解。
唰唰唰——
这次徐云的推导过程没有依靠计算机，而是用手写进行着运算。
毕竟很多时候比起键盘，手写更容易进入状态。
更何况狄利克雷虽然在数学史上的排名只有20名出头，但他的计算能力却可以进入前十： ↑返回顶部↑
对于一个经典的由n个质点所构成的力学系统，它的广义坐标可定义为qi（i=1，2，……，n）。
其中n=3n为广义坐标空间的维数。
这时候呢。
系统的拉氏函数定义为：
l=l（qi，q˙i）……，这道公式标注为1。
而对于场Ψ，则它的拉氏密度函数l可定义为：
l=l（Ψ，αμΨ）……标注为2。
且拉氏密度函l是一个标量，其中场Ψ可以是一个标量、旋量、矢量或张量。
因此在弯曲时空中，一般物质场（引力场除外）的拉氏密度应该可以写成：
l=l（Ψ，▽μΨ）……标注为3。
对于微观系统，一般还不需要考虑引力，所以估且只关心2式。
由2式得场的拉氏函数为：
l=∫l（Ψ，αμΨ）d3x
=∫l（Ψ，▽Ψ，1cαtΨ）d3x
=∫l（Ψ，1cΨ˙）d3x……把它标注为4。
没错。
看到这里。
想必很多同学已经看明白了。
这个公式的意思很清晰：
可以理解成把空间分割成一个个的容积为dv的小方盒，其中编号为i小方盒中场的平均值为Ψi，并令qi=Ψidv。
则（4）式可以写成形如（1）式的形式：
l=l（qi，q˙i）。
如此一来。
场量Ψ的物理意义才相当于（1）式中的广义坐标，也就是构筑出了一个系统，才能正式进行后续演算。
依旧非常简单，也非常好理解。
唰唰唰——
这次徐云的推导过程没有依靠计算机，而是用手写进行着运算。
毕竟很多时候比起键盘，手写更容易进入状态。
更何况狄利克雷虽然在数学史上的排名只有20名出头，但他的计算能力却可以进入前十： ↑返回顶部↑